формула содержит член b растущий как показательная функция от ранда к раунду, а такую ситуацию уже проходили.
и еще прошу все формулы приводить к виду N = F (n,x,y), где
n - номер раунда по счету от второго (в первый попадают все автоматом)
x,y - параметры 1 и 2 игроков (пары). За х и у по-моему лучше взять сеяный по рейтингу номер.
N - число очков получаемое за прохождение в раунд n, число очков полученное за турнир будет определяться суммой N умноженной на k - коэффециент турнира
Саш, твоя формула инвариантна относительно игроков (кто бы не победил, получает одно и то же кол-во очков)

Отредактировано ArietZ (2007-03-21 16:58:44)

"за раунд удваивается" .... 2^6 то есть 2^6 забивает x-y
число 20 просто подгоночный коэффэциент а смысл тот же что и был

Отредактировано ArietZ (2007-03-21 18:48:32)

2^6 = 64 я считаю что привязка в разнице в рейтинге в очках неправильна, скорее лучше привязка к разнице в сеяных позициях

Отредактировано ArietZ (2007-03-21 19:59:30)

Итак приведу основной вид формулы к которому я пришел:
R = Ro1 + N, где N - количество очков набранных за игру,Ro1 - старый рейтинг
N =[f(n,P) + k(P-B)], где
f(n,P) - ф-ия отражающая бонус очков за количество пройденных раундов турнира
k - константа которую пока думаю как определять точно
Р - результат игры (1 или 0)
B - вероятность победы, B = 0.5 + 0.5 (Ro1 - Ro2) / C, где Ro2 - рейтинг противника а С - максимальная разница между участниками турнира на момент начала (!!)
* округление при выделении [k(P-B] осуществляется в большую сторону при Р = 1 и в меньшую при Р = 0
** красным помечены нерешенные вопросы

Также отмечу ряд замечаний:
- рейтинг пары рассчитывается как среднее арифметическое, а набранные и потерянные очки длелятся пополам
- пропал коэффециент турнира, так как я считаю что все турниры равноправны, а по значимости они порпорцианальны кол-ву игр (которое и так учитывается)
- игроки будут терять рейтинг за поражение
- будут разработаны новые системы пенальти против "прогульщиков"
- для создания автоматической системы обсчета в екселе уйдет некоторое время
- остается вопрос что делать с открытыми турнирами

Отредактировано ArietZ (2007-03-31 12:40:40)

Сделал тестовую версию таблицы для рейтинга с изменяемыми параметрами a,k,n. Если кто захочет потестить или макросы оптимизировать - welcome.
Инструкции по использованию:
- установить значения начальных рейтингов на 1 листе в колонке Current
- во 2 листе "solo" в колонке ID поместить ID необходимых игроков из листа 1 (участников турнира)
- нажать кнопку Input (все поля кроме ID заполняются сами)
- Для учитывания результата одной игры:
1) вверху напротив Winner написать ID виннера и соответственно ID лузера.
2) Установить константы round (n), a,k в подписанных полях
3) Нажать кнопку Учесть (если неправильно что-то ввели, можно нажать кнопку Откат)
- Чтобы очистить поле на 2 листе нажо нажать Clear
- Чтобы занести результаты турнира в основную таблицу надо на 2 листе нажать кнопку Output
- Для сортировки и присвоения текущих рангов использовать кнопку Sort Rank на 1 листе.

>>>Download<<<

З.Ы. Вопросы и пожелания приветствуются.

Отредактировано ArietZ (2007-03-31 15:24:24)

Сделал тестовую версию таблицы для рейтинга с изменяемыми параметрами a,k,n. Если кто захочет потестить или макросы оптимизировать - welcome.
Инструкции по использованию:
- установить значения начальных рейтингов на 1 листе в колонке Current
- во 2 листе "solo" в колонке ID поместить ID необходимых игроков из листа 1 (участников турнира)
- нажать кнопку Input (все поля кроме ID заполняются сами)
- Для учитывания результата одной игры:
1) вверху напротив Winner написать ID виннера и соответственно ID лузера.
2) Установить константы round (n), a,k в подписанных полях
3) Нажать кнопку Учесть (если неправильно что-то ввели, можно нажать кнопку Откат)
- Чтобы очистить поле на 2 листе нажо нажать Clear
- Чтобы занести результаты турнира в основную таблицу надо на 2 листе нажать кнопку Output
- Для сортировки и присвоения текущих рангов использовать кнопку Sort Rank на 1 листе.

>>>Download<<<

З.Ы. Вопросы и пожелания приветствуются.

ссылка вроде исправлена

Отредактировано ArietZ (2007-03-31 15:25:11)

все очень просто. Вероятность победы рассчитывается из рассчета что игрок с максимальным рейтингом победит игрока с минимальным с вероятностью 100%, соответственно при равенстве рейтингов шанс будет равен 50% для обоих. По этим 2 точкам очевидно строится линейная ф-ия распределения вероятности победы и поражения которая выражается формулой выше.
Вероятность поражения вообще не присутствует, но сумма вероятностей победы хотя бы 1 из игроков равна 0.5 + 0.5*(a-b)/c + 0.5 + 0.5*(b-a)/c = 1. Распределение вероятности соствлено верно.
c = max(Ri) - min (Ri) по всем игрокам на момент начала турнира!!! а не в конкретной игре

Если сражаются игроки с макс. и мин. рейтингом для данного турнира, то действительно игрок с максимальным рейтингом не получает доп. очков от разницы в рейтинге, а получает только f(n,P). Так и должно быть.

З.Ы. замечу что вероятность победы 1 и 2 игроков отличаются знаком в Ro1 и Ro2 так как для 2 игрока Ro1 это фактически Ro2 а Ro2 - Ro1 (это видно, но может возникать недопонимание)

Отредактировано ArietZ (2007-03-31 17:12:44)